这真是有趣的东西:
假设存在集合M、N,对于任意的A属于M,满足A属于A;对于任意的B属于N,满足B不属于B。那么,N是否属于N?
(1)若N属于N,那么N满足M集合元素的条件,所以N属于M,与N属于N矛盾
(2)若N不属于N,那么N满足N集合元素的条件,所以N属于N,与假设矛盾
这涉及了集合论的根本问题,也是第三次数学危机的主要原因。等我看了相关书籍以后再在这里写出数学家们对问题的解决办法吧。
这真是有趣的东西:
假设存在集合M、N,对于任意的A属于M,满足A属于A;对于任意的B属于N,满足B不属于B。那么,N是否属于N?
(1)若N属于N,那么N满足M集合元素的条件,所以N属于M,与N属于N矛盾
(2)若N不属于N,那么N满足N集合元素的条件,所以N属于N,与假设矛盾
这涉及了集合论的根本问题,也是第三次数学危机的主要原因。等我看了相关书籍以后再在这里写出数学家们对问题的解决办法吧。